001 Bits, octets et langage binaire

L'informatique utilise des "0 et 1", nous utilisons des chiffres de 0 9. Autrement dit, l'ordinateur utilise la base 2 mais nous utilisons la base 10.

Comment convertir des nombres de l'un l'autre ?

Commenons par le plus simple, la conversion du binaire au dcimal (base 2 vers base 10). Imaginons pour cela le nombre binaire suivant :

10011010

Pour le convertir en base 10, nous allons en fait faire des additions de puissances de 2 !

Voici le calcul :

2^7x1 + 2^6x0 + 2^5x0 + 2^4x1 + 2^3x1 + 2^2x0 + 2^1x1 + 2^0x0 = 154

Pour chaque bit, on monte 2 la puissance nbit -1. Et on compte de droite gauche. C'est--dire que le 8me bit, c'est--dire celui tout gauche est calcul de la faon suivante : 2^(8-1) = 2^7. On multiple ainsi se rsultat par le bit en question (le 8me ici qui vaut 1) : 2^7x1. Mme chose avec tous les autres, en additionnant le rsultat de chaque bit.

Convertissons prsent le nombre 154 en binaire. Pour cela nous devons faire des divisions successives par 2, en notant s'il y a un reste ou non. S'il n'y en a pas, on place "0", sinon on place "1" et on continue en ignorant les nombres aprs la virgule :

154/2 = 77,   reste 0
77/2 =  38.5, reste 1
38/2 = 19,    reste 0
19/2 = 9.5,   reste 1
9/2 = 4.5,    reste 1
4/2 = 2,      reste 0
2/2 = 1,      reste 0
1/2 = 0.5,    reste 1

Une fois arriv 0, on peut afficher le rsultat en binaire en partant dans l'ordre inverse (de bas vers le haut) : 10011010.